Verbalisé pour défaut de distance de sécurité

Bonjour,

J'écris pour demander conseil.
Je me suis fait verbaliser pour "conduite d'un véhicule sans laisser de distance de sécurité avec le véhicule qui précède"

Il n'y avait certes pas 25 mètres entre le véhicule qui me précédait et moi mais je n'étais pas non plus dans son coffre!!

Les gendarmes m'ont eux aussi suivi de prés avant de m’arrêter. Ils m'ont verbalisé de 90€. J'ai demandé a recevoir la contravention chez moi. Je n'ai absolument rien signé sur place et les gendarmes m'ont parlé uniquement de 90€ d'amende.

Je viens de recevoir la contravention avec l'intitulé cité au dessus et il y écrit que cette infraction entraîne une perte de 3 points, ce dont le gendarme a omis de me parler.

Ce contrôle est je trouve abusif. Il m'ont verbalisé pour défaut de distance de sécurité mais en plus de cela ils m'ont fait un contrôle de papiers, ce que je peux comprendre mais ils ont poussé en faisant le test d'alcoolémie alors que j'ai répondu a leurs questions leurs disant que je sortais du travail, ce qui était vrai. Cela s'est passé sur un plus ou moins grand axe dans l’Aveyron, au milieu de la campagne, le 16 novembre 2015.
Pour moi les gendarmes s'ennuyaient et voulaient s'occuper. A paris leurs collègues sont débordés dut aux attentats mais eux s'ennuient profondément.

Avant de m’arrêter, les gendarmes m'ont suivi sur quelques kilomètres et tout aussi prés de moi que je pouvais l'être de la voiture devant moi!
D'après ce que le code de la route dit "sauf sirènes ou gyrophare, la gendarmerie est un véhicule comme les autres et doit se plier au code de la route comme tout autre usager".

Puis-je donc contester cette contravention en signifiant que j'étais prés du véhicule devant moi pour effectuer un dépassement au moment ou ils m'ont arrêtés. Et préciser également que pour voir que j'étais prés d'un véhicule, ils étaient eux aussi prés de moi et sans gyrophare ni sirène!!!

Répondez moi vite svp

Merci