Taxe d'habitation

Bonjour,
je pense que ma question est assez banale mais j'aurais besoin d'être éclairé. Mon ex-compagnon avec lequel j'ai vécu 6 mois en ménage et duquel je suis séparé depuis bientôt 9 mois, m'a envoyé une lettre avec comme motif la taxe d'habitation dont il faudrait que je règle la moitié. Sachant que je suis étudiante et que je ne touche aucune aide quand monsieur est dans la vie active et gagne très bien sa vie, que la taxe est exclusivement à son nom ainsi que la bail de l'ancien appartement puisqu'il avait insisté pour qu'il en soit ainsi. J'ai toujours participé aux dépenses du ménage, j'aurais voulu savoir si je suis obligé par la loi de régler ce paiement, sachant que je connais parfaitement mes droits au niveau du concubinage est qu'il n'y a pas vraiment de réglementation.
merci de votre aide