Départ d'un colocataire

Bonsoir,
Mon frère vit actuellement en location avec sa compagne mais il veut quitter le logement. Les soucis sont :
qu'ils ont signé conjointement le contrat, elle n'est pas solvable et décide de rester dans la maison or le propriétaire ne le souhaite pas au vu de sa situation financière. Mon frère a seul assumer les paiements du logement.
Est-ce que mon frère peut partir ? Doit-il envoyer un courrier avec accusé de réception pour donner congé au bailleur ? S'il s'en va, et qu'elle reste dans le logement, n'étant pas solvable est-ce que mon frère risquerait-il de payer la part de son ex? Est-ce que le bailleur est en droit de demander à mon frère même parti de payer le loyer de son ex qui n'est pas solvable ? Le bailleur n'a jamais donné de quittance à mon frère, est-ce normal ? Il souhaite retrouver un logement mais le bailleur ne lui a jamais transmis de quittance et lors de ses recherches pour un nouveau logement, les propriétaires des logements lui demandent pour constituer son dossier des quittances. Comment peut-il faire pour en obtenir ?
Je sais que j'en demande beaucoup mais la situation est très urgente et invivable pour mon frère.
Je vous remercie à tous de m'apporter réponse à mes questions.
Merci.