CDD et CDI

Bonjour,
J'ai été embauchée en CDD dans deux cabinets d'avocats, en remplacement pour les deux cabinets d'une salariée en congés maternité qu'ils se partageaient, dès le mois d'avril 2015 pour le premier, et mai 2015 pour le second après que le premier cabinet m'ait recommandée au second cabinet, en contrat Tese de 28h/sem pour le premier et 35h/mois pour le second.
Concernant l'entretien du premier cabinet au mois d'avril, on m'avait promis un CDI à la suite de mon CDD. Lorsque j'ai demandé une confirmation écrite début juillet, on m'a répondu qu'il n'était plus question de CDI pas assez de travail (ce qui n'était pas vrai).
Dans le cas des deux contrats, il était convenu que le mien s'arrêtait au retour de la salariée en congé maternité.
J'ai donc recherché activement un nouvel emploi pour la rentrée sachant que je me retrouverais à nouveau disponible mi-septembre.

Dans le cabinet principal :
Mi-juillet, une de mes collègues a donné sa démission pour le mois de septembre et on m'a proposé fin juillet de reprendre son poste en CDI soit à temps partiel, soit à temps complet, selon ce que déciderait l'employée que je remplaçais et à qui on a proposé de modifier son contrat en CDI temps complet.
Trois jours avant mon départ en congés, on m'informe qu'il ne reste qu'un CDI temps partiel et que je devrai travailler en fonction des horaires qu'à choisit l'autre salariée pour son compte, ce qui changeait toute mon organisation personnelle et que j'ai refusé. On m'a donc laissé jusqu'à mon retour, le 24/08 pour donner réponse et hier j'ai informés mes patrons de mon refus définitif.
Je ne voulais pas désorganiser mon emploi du temps personnel qui serait devenu compliqué avec deux enfants qui ont besoin d'un accompagnement scolaire de ma part, ni devoir gérer deux CDI, sachant qu'il aurait fallu que je "m'arrange" professionnnellement pour l'exercice de mon emploi et les congés en fonction des désidérats de deux cabinets et de l'employée qui passait pour prioritaire puisque plus ancienne.
Cela n'a posé aucun problème au cabinet qui a pris acte ce matin de mon refus.

Dans le cabinet secondaire :
Il était question jusque fin juillet que je remplace la collègue en congés maternité.
Début août, avant mon départ en congés, elle a informé ce cabinet qu'elle démissionnait et on m'a proposé un troisième CDD Tese de 35h/mois jusqu'à la réception de sa démission (qui n'est intervenue que fin août pour début septembre).
A mon retour de congés hier matin, l'avocate m'a donc remis un CDI avant mon départ à du bureau que je n'ai pas eu le temps de consulter, et donc de signer, et qui est resté sur mon bureau en attendant mon retour, mercredi matin.
Entretemps, puisque j'ai annoncé mon refus de CDI au premier cabinet le soir-même, j'ai tenu à en informer la responsable du second cabinet immédiatement.
Ce jour, elle m'informe que puisque j'ai déjà travaillé une matinée chez elle, mon contrat a pris effet, même si je ne l'ai pas signé, car elle a déjà fait la déclaration d'embauche à l'URSSAF.
Que puis-je lui répondre demain matin ? quels sont mes droits ?
Merci par avance pour vos réponses.
Virginie