Puis-je toucher le chômage pour 3 semaines entre 2 contrats ?

Bonjour,

Je vous présente mon cas :

J'ai travaillé pendant 5 mois en CDD, à la fin de mon contrat LE 30 JUIN j'ai touché ma prime de précarité et je me suis inscrit en pole emploi et je devrai toucher le chômage en attendant que je trouve un boulot, et avant la fin du mois de juillet j'ai trouvé un boulot et je commence le 20 JUILLET. donc pendant les 3 semaines où j'ai été sans activité aurais-je le droit au chômage ou mon droit est annulé vu que j'ai travaillé avant le moi.
Résumé :

De Janvier à Juin : j'ai travaillé (CDD)

Du 01 Juillet au 20 Juillet : sans activité

Du 20 Juillet : un nouveau travail.

entre le 01 juillet et le 20 juillet ai je le droit de toucher le chômage pour cette période vu que j'ai des factures à payer ?