Caf et conjoint sans papier

Bonjour,

Je sollicite l'aide de toute bonne foie de m'expliquer comment gérer une situation de caf délicate.
avec mon conjoint nous vivons ensemble depuis 3 ans et il est devenu sans papier parce que la préfecture refuse de lui renouveler son titre de séjour.
Nous avons toujours déclaré à la caf d'être des concubins.
En changeant de région le nouvel appartement est à mon nom et tout à mon nom.
En déclarant à la caf pour le transfert de dossier j'ai déclaré que nous vivons ensemble et c'est bien le cas.
Après traitement du dossier la caf me demande son titre de séjour.
Que faire en ce moment avec la caf? car il ya ce seul document qui manque pour ma prestation et c'est son titre de jour
Nous avons un enfant de 2 ans.
J'espère avoir de l'aide précieuse pour moi pour la suite des événements.