Probléme assurance syndic

Bonjour,
Je viens juste de m'inscrire sur ce forum car j'ai besoin d'aide pour un litige avec mon syndic.
Je suis propriétaire d'un appartement dans un immeuble en copropriété. Cette immeuble a été construit en 1986. J'en suis propriétaire depuis 1990. Avec cet appartement, j'ai une terrasse séparé par une vitre avec le copropriétaire voisin. Avec le copropriétaire voisin, nous sommes les seules à en bénéficier
La glace à se jour s'étant brisé par une cause inconnue, pratiquement tous les débris de verre était de notre côté. Mon syndic contacté me dit que l'assurance de la copropriété ne prend pas en compte les frais occasionné pour la réparation de cette glace se basant sur le règlement de copropriété qui dit je cite mot pour mot : "Les séparations, horizontales et verticales, entre les locaux, à l'exception de gros oeuvres, sont mitoyennes entres les copropriétaires voisins."
De ce fait notre syndic, m'a dit de contacter mon assureur (assurance appartement), ce que j'ai fait. Ce dernier me dit qu'il n'a prendre en compte cette vitre vu que pour lui elle fait partis de l'ensemble de la copropriété et que c'est à l'assurance de la copropriété de régler tous les frais.
En fait, en ce moment, je me trouve bloqué entre deux assureurs (le notre et le sindic) qui "se renvoie la balle" chacun et je n'arrive finalement pas à savoir à qui appartient finalement cette vitre et qui doit régler ces frais.
Si il s'avère que cette vitre m'appartient à moitié, je voudrais la faire assurer pour l'avenir. J'ai déjà contacté deux assureurs différents qui m'ont affirmé ne pas savoir si cette vitre m'appartient à moitié avec le copropriétaire d'à coté. Pour ces deux assureurs ils s'agit d'un cas très particuliers qu'ils n'avaient jamais vu.
De plus, avec le copropriétaire voisin, il y a une possibilité de se mettre en accord pour remplacer la vitre cassée par un autre matériel (soit disant que la vitre m'appartient à 50 %). Le syndic me répond, qu'au moment de la construction de l'immeuble (1986), que c'était une vitre qui avait été mise et qu'à cet époque toutes les séparations de balcons et terrasses étaient obligatoirement en vitre et je devais respecter cette norme. C'est ce que le syndic me dit mais je n'ai aucune preuve écrite de cette affirmation.
Merci de bien vouloir m'aider dans mes démarches et y voir plus clair dans ma situation.