Frais rejet virement

Bonjour,
je suis à la banque populaire momentanément mais vais changer pour un rachat de crédit. Du coup je voulais virer mon argent placer sur un livret Fidelis sur mon nouveau compte au crédit mutuel.
Ce virement à été demandé par internet et j'ai demandé de virer la totalité de mon avoir soit 120€ (je sais c'est pas beaucoup).
Je me suis aperçue que ma demande de virement à été rejeté puisqu'il faut un montant minimum sur le compte, mais ils m'ont aussi retirer 20€ de frais de rejet de virement....
Je me demande s'il ont le droit de faire cela étant donner que sur internet rien ne m'indiquait lorsque j'avais fait la demande de virement qu'il fallais qu'il reste un certain montant sur le compte. Est ce que je peut contester cela?
Merci pour vos réponses