Pas de bail, pas de quittance, quitter le logement

Bonjour,
suite à des soucis d'insalubrité (fuite sur le toit depuis 3 ans et infiltrations dans le plafond des chambres, moisissures et fissures) mes parents ont quitté leur logement.
Ils ont à plusieurs reprises signalé les dégâts à leur proprio, déclaré les sinistres à leur assurance mais de son côté la proprio n'a jamais rien fait ce qui a bloqué les réparations.
Mes parents ont trouvé un autre logement et ont envoyé un préavis via recommandé avec accusé de réception, qu'à ce jour la proprio n'est pas allée chercher. Mes parents ont 67 et 64 ans, mon père ne peut plus monter les marches du logement (marches dangereuses en pierre glissante avec des infiltrations d'eau dessus).
Mes parents m'ont alors dit que depuis que le père de la proprio était décédé (ils lui ont loué le logement en 1998, le monsieur est décédé en 2006, la fille a repris depuis 2009), absolument aucun papier n'a été fait malgré leurs demandes régulières. Ainsi le bail est au nom d'une personne décédée depuis 8 ans.
Non seulement la fille ne respecte pas les termes du contrat qui stipulait que la taxe ménagère était inclue dans le loyer et a ainsi perçu des sommes auxquelles elle n'avait pas droit pendant 5 ans, mais en plus elle n'a jamais donné la moindre quittance ou preuve de versement d'un loyer. Elle n'a jamais procédé au moindre état des lieux et encore moins procédé à la signature d'un nouveau bail.
Elle a donc également bloqué les démarches de réparation et a laissé le logement se détériorer jusqu'à devenir insalubre.

Mes parents ont reçu une lettre d'huissier leur demandant de verser les 3 mois de loyer correspondant au préavis et les accusant de ne pas avoir d'assurance pour le logement (ce qui est faux et aisément "prouvable").
Cette proprio laisse ses appart' à l'abandon et sur les 4 logements qu'elle loue mes parents quittent le dernier occupé. Elle ne veut pas lâcher la dernière poule du poulailler mais n'a jamais rien fait dans la légalité cependant... quels sont les droits de mes parents?