Moisissures - Conflit bailleur

Bonjour,
Je vais vous exposer le problème face auquel nous sommes en espérant que vous pourrez nous apporter un peu d'aide.
Nous avons emménagé dans notre appartement le 1er septembre 2011. Celui-ci est un deux pièces de 48m2 dans lequel nous vivons à deux. Jusqu'en octobre 2013 nous n'avons eu aucun soucis.
En octobre 2013 ont commencé à apparaître des moisissures dans les coins de la chambre et du salon donnant sur l'extérieur. Nous avons immédiatement prévenu l'agence qui gère l'appartement. Celle-ci nous a demandé de lui envoyer des photos ce que nous avons fait très rapidement. En ayant vu les photos elle nous a dit qu'il s'agissait de phénomène de condensation et que nous devions nettoyer les moisissures avec de la javel et que nous devions plus aérer et chauffer le logement.
Le logement que nous avons a un chauffage central au fioul et un des radiateurs, celui du salon ne s'éteint pas, même lorsque nous le mettons sur la position 0. Il n'a jamais fonctionné mais malheureusement nous ne l'avons pas signalé avant cette année car jusqu'ici cela ne nous dérangeait pas puisqu'il faut de toute façon chauffer. Nous aérons également la chambre et le salon tous les jours.
Nous avons alors nettoyé les moisissures comme cela nous avait été demandé mais il fallait le faire toutes les deux semaines. Nous avons également acheté trois bacs déshumidificateurs : deux pour la chambre et un pour le salon, la chambre étant la pièce la plus touchée.
L'agence nous avait dit qu'elle passerait voir une fois que nous aurions nettoyé mais elle n'est pas venue.
Cette année, les moisissures sont réapparues au mois d'octobre. Cette fois-ci nous avons décidé de ne plus nettoyer et de quitter le logement. Nous avons tout de même signalé, de nouveau, le problème à l'agence et avons du menacer à plusieurs reprises de saisir le service de salubrité de la ville pour qu'ils se déplacent. La gérante de l'agence est donc venue sans aucun appareil ni personnel du bâtiment et a déclaré qu'il s'agissait d'un phénomène de condensation. Elle nous a de nouveau reproché de ne pas assez aérer (alors que nous aérons tous les jours) et a constaté qu'effectivement le chauffage ne pouvait pas s'éteindre. Elle nous a également reproché de faire sécher notre linge. Nous le faisons sécher dans la salle de bains, en laissant le plus possible la porte fermée et la salle de bains n'a pas une seule moisissure. Elle nous a, de plus, dit qu'il s'agissait de ponts thermiques.
Suite à sa visite nous sommes allés voir les services de salubrité de la ville mais ceux-ci n'interviendront pas de si tôt.
Nous avons également contacté le syndic de l'immeuble qui a fait venir une entreprise pour déterminer d'où venait cette humidité. Cette entreprise n'a pas pu accéder à la terrasse qui se trouve juste au dessus des moisissures de la chambre. Celles-ci s'étendent sur tout le plafond à partir du mur extérieur jusqu'à 1,50 m. Elle a confirmé qu'il s'agissait d'un phénomène de condensation dû à une mauvaise isolation et à une ventilation fixe. Elle nous a également dit qu'aérer était à double tranchant puisque cela refroidit encore plus les zones froides sur lesquelles se dépose la condensation qui provoque les moisissures. Elle nous a enfin dit que le seule solution était de quitter le logement car le problème reviendrait de toute façon.
Nous avons également contacté une allergologue qui est venue constaté les dégâts et qui a jugé que l'appartement était dangereux pour la santé.
Nous avons également contacté notre assureur qui n'interviendra pas car nous avons désormais quitté notre logement et que conformément à a convention CIDRE ce n'est plus à eux de s'occuper du problème mais à l'assurance du propriétaire.
Depuis notre départ du logement le 6 décembre nous avons pu faire venir une entreprise de rénovation qui a indiqué dans son devis qu'il faudrait installer une ventilation adéquate et qu'il faudrait isoler par l'extérieur afin d'éliminer les ponts thermiques.
Nous avons pu bénéficier des nouvelles dispositions de la loi ALUR et donc d'un préavis réduit. Nous rendons les clefs le 2 janvier à 9h ce qui ne nous facilite pas les choses.
Nous savons dores et déjà que les choses vont mal se passer car l'agence nous demande déjà de payer la recherche de fuite, qui n'est jamais à la charge du locataire aux dires de notre assurance, et qui va nous demander de payer la remise en état des lieux.
Si vous aviez quelques idées, celles-ci sont les bienvenues.

Merci d'avance