Renevellement de bail

Bonjour, j aimerais savoir si pour une separation le bailleur et obliger de renouveller le bail a la personne qui reste meme si elle est au rsa d autant plus que c est la periode hivernal jusqu an mars donc pas le droit de mettre une personne dehors en gros moi et mon compagnon on se separe lui va quitter le logement mais moi je veux i rester avec mon enfant mais en declarer our eux je percoit juste le rsa puis je faire un renouvellement de bail qu a mon nom ou le bailleur peux refuser