Qui paye la Taxe d'habitation dans mon cas

Mesdames,Mesdemoiselles et Messieurs bonjour,
Je voudrais savoir s'il m'incombe de payer la Taxe d'habitation: je viens de recevoir un avis d'imposition à mon nom pour cette dernière. Je poursuis mon propos et explique la situation je suis nu-propriétaire du logement que j'occupe et mon père en est l'usufruitier. Il me semble que cette dite taxe ne devrait pas m'être réclamé car d'après un document de la chambre des notaires de Paris c'est a mon père que revient cette charge car il est usufruitier de ce logement.
Mais voila, lui mon père est reconnu handicapé (critère qui dispense de payer cet impôt) et moi je vie avec mes 450€ de rsa mensuel et rien d'autre(je suis a sec encore plus bas et je trouve du pétrole). De plus la mdph doit m'envoyer une notification et mon attestation de handicap dans une semaine. Enfin dois-je contester, demander un dégrèvement ou les renvoyer vers mon cher papa? Je pense que je ne dois pas payer ai-je raison? enfin dans ce cas précis qui paye?

En vous remerciant par avance,
Cordialement

jurismarek