Résiliation/Remboursement par courtier d'assurance auto

Bonjour,

Passant par un courtier pour mon assurance auto nommée A, j'ai souhaité résilié cette assurance au profit d'une nouvelle nommée B.

La date d'échéance de mon assurance A étant le 1er octobre, j'ai d'abord reglé début septembre la somme de ce contrat.
Le 13 septembre je rédige avec ma nouvelle assurance B ma demande de résiliation et l'envoi le jour même (loi Chatel).

J'ai reçu début octobre, confirmation de résiliation de l'assurance A.

L'assurance B me confirme que je dois être remboursé de la somme que j'ai avancé, suite à la résiliation de mon contrat. Le courtier de l'assurance A m'affirme le contraire, et que le fait d'avoir payé reconduit mon contrat malgré tout (et que donc son courrier de confirmation de résiliation est nul).

Avez-vous déjà eu affaire à ce genre de cas ? Si oui qui serait dans le vrai ou le faux ?

Par avance merci !