Préavis de résiliation de 3 mois exigé (au chômage)

Bonjour à tous,

je suis dans une situation bien délicate. En effet , je suis au chômage depuis le 1 janvier 2014 et j'ai loué un studio durant 4 ans.
J'ai envoyé en recommandé la demande de résiliation du bail, réduite à un mois, attestation assedic à l'appui. Le préavis devait se terminer le 4 octobre 2014.
Pour information, je suis en colocation depuis le 15 septembre 2014, afin de diminuer les frais, ayant du mal a payer le loyer.

L'agence immobilière exige un préavis de 3 mois, car la durée entre le chômage et le préavis de résiliation de bail est trop longue. Or d'après la loi française, le chômage fait parti des 6 raisons qui font que le prévis peut être réduit un 1 mois, et ceux, sans définition de la durée entre le chômage et le préavis.

Avez vous une idée sur cette problématique svp?

J'attends vos avis avec impatience et vous remercie d'avance.