A qui et comment devrais-je déclarer ma perte d'exploitation ?

Bonjour,
ma société a été vicime d'un sinistre qui empêche toute exploitation.
Ce sinistre, causé par un tiers a fait l'objet d'expertises par les professionnels mandatés par l'assureur du tiers et par notre assureur.
La responsabilité du tiers a été reconnue et les dommages matériels causés par ce sinistre sont en cours d'evaluation pour réparation (a la charge du tiers).

Par ailleurs, ma société ne pouvant plus opérer, va subir des pertes importantes.
Je n'ai pas souscrit d'assurance perte d'exploitation mais comme le tiers porte la responsibilité du sinistre, je souhaiterai lui réclamer une perte d'exploitation.
A qui et comment devrais-je déclarer ma perte d'exploitation?
Au tiers? A son Assurance?
Par lettre recommandée, par lettre d'avocat?
Merci de vos conseils