Démission de CDD pour CDI chômage?

Bonjour,

Je suis actuellement en CDD à terme imprécis dans le cadre du remplacement d'un salarié absent.Je viens d'obtenir un CDI, je vais donner ma démission à mon employeur vu que la loi me l'autorise dès lors que j'ai obtenu un CDI. Je souhaiterais savoir si dans l'éventualité où la période d'essai se passe mal et que j'y mets fin, ai-je le droit d'être indemnisé?

Cordialement