Changement d'adresse carte grise 2 noms

Bonjour,

Ma mère m'a donné sa vieille voiture afin que je puisse m'en acheter une autre en faisant une reprise.
J'ai donc acheté une voiture neuve, que j'ai payée entièrement et dont je paye également l'assurance. Le concessionnaire m'avait dit à l'époque que j'étais obligée de mettre le nom de ma mère sur la nouvelle carte grise étant donné que je faisais la reprise de son ancienne voiture. J'ai mis mon nom en 2e propriétaire et mon adresse.
J'ai déménagé et changé de département. J'avais voulu changer mon adresse gratuitement, avec une nouvelle vignette mais il se trouve que c'était impossible puisqu'il fallait que je justifie de ma nouvelle adresse au nom de ma mère. Ne vivant pas ensemble un tel document n'existe pas !
Comment puis-je procéder sachant que je ne veux pas payer une nouvelle carte grise (191 euros) puisque c'est bien ma voiture que j'ai payée seule !

Merci d'avance.