Est-ce possible de cumuler ARE+Rente cat.2 SS+PRO-BTP

Bonjour,
Je suis ETAM du Bâtiment.
Après avoir été en invalidité cat.1, suite à maladie et travaillant à mi-temps, je suis passée en cat.2, le 4/06/2013. J'ai dû arrêté le travail le 02/07/2013.
Je me suis inscrit à Pôle Emploi et du fait que j'ai travaillé du 04/06/13 au 01/07/2013 tout en étant en invalidité cat.2 et que j'ai cumulé la pension cat.2 avec mon salaire, ils me disent que j'ai droit à l'ARE....
Je perçois une rente S.S.+ Pro-BTP. Ai-je vraiment droit à cette ARE ?
J'ai été licenciée le 23/09/2013.
Merci de votre réponse.
Marie-Jo