Assurance en cas de prêt renégocié

Bonsoir

Avant que les taux ne remontent trop, j'aimerais renégocier mon prêt immobilier avec ma banque, sans forcément changer d'établissement.

Si j'y arrive, faudra-t-il souscrire une nouvelle assurance pour le prêt, ou l'ancienne demeure-t-elle valable ? Quelles sont les autres formalités à accomplir (je pose la question car ma santé s'est un peu détériorée depuis le prêt initial, et je risque de ne pas avoir d'aussi bons taux d'assurance si je change tout).

Merci par avance pour vos réponses.