Démission à 8 jours avant fin de CDD

Bonjour,
Je suis actuellement en CDD. Celui-ce se termine le 31 Août.
J'ai trouvé un CDI il y a quelques jours et j'ai déjà commencé ce nouvel emploi. Tout ceci s'est fait très rapidement, et pendant mes congés. J'ai donc envoyé ma lettre de démission à mon actuel employeur. Je devais reprendre ma dernière semaine de travail dans trois jours. Etant donné la situation je serai déjà au travail à cette date là dans le cadre de mon nouvel emploi.
Qu'est ce que je risque? Sachant que ce CDI est une opportunité pour moi je ne voudrais pas passer à côté, mais pas non plus risquer des soucis du côté de mon emploi actuel parce qu'absent ma dernière semaine de travail.
La démissionest-elle effective dès la réception de ma lettre par l'employeur?

Merci pour votre aide.