Assurance auto

bonjour,

j'ai sollicité une compagnie adverse, afin de voir si les tarifs etaient plus bas que ma compagnie actuelle.
leurs tarifs etant plus bas j'ai resilié avec ma compagnie actuelle.
ayant recu le courrier, ma compagnie a revu ses tarifs et les a baissé.
je suis donc revenu avec mon ancienne compagnie...
or la compagnie adverse, ne veut rien savoir et me dis que je suis obligé de signer leurs contratq a eux et donc de les payer... o je ne veux pas aller chez eux et ce qui me ferais deux assurance pour un mm vehicule;
J'ai recu plsrs relance et menace de mise en demeure de la compagnie adverse.
ma question est la suivante:

suis je réellement obligée de signer leur contrat et donc de les payer..???
sachant que je les ai appelé plusieurs en leur expliquant la chose, mais ne veulent rien savoir, ou alors me répondent que c'est malhonnete de ma part, car eux ils se sont engagé apparement pour tous ce qui est frais de dossiers... et que je n'ai pas à les lacher comme ça.. sachant qu'avant tout j'avais juste demandé un devis....
je ne sais pas quoi faire.. ont'ils réellement le droit de me menacer comme ça avec leur courrier.. je precise que j'ai conserver tous leurs courrier.

merci de votre aide.
cdt