Suite à une mauvaise réparation automobile

Bonjour à tous.

Premier message sur ce forum, alors pour les présentations, je m'appelle JB, j'ai 27ans et je suis du val d'oise (95).

Le petit problème qui me pousse dans vos bras est un litige avec un garagiste. Je vous conte mon histoire en essayant de faire au plus clair.

1 - Je dépose ma voiture chez un garage X (conseillé par quelques collègues), pour le changement de la courroie de distribution. Il m'annonce verbalement un prix inférieur à 500euros, mais la facture s'élève à 658euros. Bref, c'est juste pour l'anecdote, je paye.

2 - Je constate rapidement un tremblement anormal du moteur, qu'il n'y avait pas avant son intervention. Je retourne le voir. Ce garagiste me dit de changer les bougies et le filtre à air. Bof, je n'y crois pas trop, mais de toute facon il était prévu que je les changes moi même, alors allons y. Aucun résultat sur le problème. 44euros dépensés.
Passage de la valise électronique, aucun défaut. Le garagiste propose de lui laisser la voiture pour vérification du calage de la courroie cranté.

3 - Je fais un petit passage au concessionnaire Seat, qui, après avoir écouté mon histoire, me dit que c'est très certainement la courroie crantée qui est mal calée.

4 - De retour au garage X. Je lui fait par de l'avis pris chez Seat. Je lui laisse la voiture du matin au soir. Il me la rend en me disant que la courroie est bien calée, "au milimètre près". Toujours ce problème de moteur qui veut se faire la malle tant il broute. Le garagiste, Monsieur X, me dit que le problème vient d'ailleurs et me conseille de retourner chez Seat.

5 - De retour chez Seat, diagnostique : mauvais calage de la courroie de distribution.
Recalage de la courroie, 3h de main d'oeuvre, 251.16 euros.

Alors je me dis, puisque le garagiste X a mal fait son travail, il devrait me rembourser au moins la facture de chez Seat. S'il avait bien fait son travail, je n'aurai pas dû y aller et avoir ce problème.
Et bien non monsieur, il ne reconnait en rien sa faute (ou son incompétence).

Que me conseillez vous?

Pour information, j'ai bien sur la facture du changement de courroie à 658e, la facture d'achat des bougies + filtre à air, et la dernière facture de chez Seat, sur laquelle est indiqué que l'intervention a consisté en un recalage de la courroie.

D'avance merci pour vos réponses, j'espère avoir été clair.