Demission CDI : préavis, solde congés payés ...

Bonjour,

Je me permets de venir ici exposer mon cas et vous soumettre mes questions car j'ai beau parcourir les forums et sites du web je trouve de tout et son contraire et je n'arrive pas à joindre l'Inspection du travail.

Voici ma situation:
Je suis actuellement employée d'une association (pas de convention collective) et en CDI. Pour des raisons professionnels et personnelles, je souhaite changer de travail et j'ai donc entrepris des recherches depuis quelques temps. En début de semaine, j'ai eu une réponse plutôt positive pour un poste (nous sommes encore 2 dans la course, mais je préfère prendre les infos dès maintenant, histoire de ne pas faire tout la précipitation). Si je suis choisie, mon futur employeur souhaiterais que je puisse commencer dans 1 mois environ.
Si je pose ma démission, mon contrat actuel prévoit un préavis de 2 mois et je compte donc demandé une réduction de la période de préavis.
Les relations entre mon patron et l'ensemble des salariés étant assez tendues, cela s'annonce difficile mais qui ne tente rien n'a rien.

Voici mes questions:
- le fait de quitter un emploi en cdi pour un autre (contrat dans la fonction publique) peut-il réduire le préavis ? (rappel: pas de convention collective)

- au 1er janvier j'aurais accumulé un peu plus de 4 semaines de congés payés. Lors du licenciement (raison éco) d'un collègue en début d'année, mon patron a refusé de lui payer ses congés payés et l'a obliger à les poser. Le but étant de ne pas les lui verser de façon "financière" à la fin contrat
J'ai lu sur différents sites que l'employé comme l'employeur ne peuvent imposé à l'autre de poser des cp pendant la période du préavis, notamment dans un but de les écouler et ne pas les payer. Est-ce vrai?

En vous remerciant pour vos réponses.
Cordialement