Vente immobilière en deux temps

Bonjour,
Nous avons des acheteurs intéressés par notre maison. Leur budget ne leur permet pas d'acheter notre maison.
Il nous ont parler d'une location vente.
Si j'ai bien compris. Il nous loue la maison pendant un certain temps et ensuite ils prennent leur décision. S'ils achètent à ce moment là le montant déjà versé vient en apport. Ils règleront la différence devant notaire.
S'ils ne veulent plus acheter nous devons leur rendre ce qu'ils ont déjà versé.
Est ce bien celà ?
Ensuite y a t il une possibilité de vente en deux temps. il verse ce qu'ils peuvent payer d'abord et règle le reste dû en plus loyer.
Est ce que ce type de vente existe ? Comme s'appelle t elle ?

Merci par avance pour les réponses.