Délai envoi lettre licenciement

Bonjour,
je travaille dans une entreprise privée qui, en difficulté financière, a été reprise par une administration publique.
Un nouveau contrat de travail de droit public m'a été proposé. Je l'ai refusé, ce qui implique « [que le] contrat prend fin de plein droit. La personne publique [ repreneur de l'entité économique transférée] applique les dispositions relatives aux agents licenciés prévues par le droit du travail et par leur contrat ». selon l'article L1224-3 du code de travail.
J'ai donc eu mon entretien préalable de licenciement le 29 octobre 2012. Je n'ai pas encore reçu ma lettre de licenciement, et, comme ma convention collective est dénoncée le 02 décembre, je crains qu'ils laissent passer cette date afin de me verser des indémnités légales moins avantageuses que les conventionnelles dont je pourrais bénénficier...
Est ce légal et quel recours pourrais je avoir?
D'autre part, je suis en congé parental à temps partiel, jusqu'au 14 décembre. J'ai un préavis de licenciement de 2 mois à réaliser. Je ne peux pas renouveler ma demande de congé parental si je suis licenciée, comment devra alors être effectué ce préavis?
Merci pour votre aide!