Anticipation prêt immobilier et prêt à taux z

Bonjour,
J'ai contracté un prêt immobilier il y a plusieures années et j'ai aussi bénéficié d'un prêt à taux zéro. J'ai mon assurance vie qui s'arrête avec un montant de 11 000 euros. Il me reste 11000 euros à payé sur mon prêt immobilier. Je voudrais remboursé mon prêt immobilier en totalite.
Le problème est mon prêt à taux zéro, mon banquier m'a dit qu'il est impossible de remboursé en totalité le prêt immobilier, qu'il faut en premier rembourser en totalité le prêt à taux zéro puis ensuite il est possible de reboursé le prêt immobilier.
Est-ce vrai ?
Cordialement