Journée de solidarité sur période d'essai

Bonjour,
Il y a 3 semaines j'ai été embauché en CDI avec une période d'essai de 2 mois pour un poste de commercial dans une entreprise spécialisée dans la vente et l'installation complète de panneaux solaires.
Le poste et le salaire ne me conviennent pas, j'ai donc décidé de quitter cette entreprise il y a quelques jours. Je n'avais pas signé de contrat d'embauche car j'avais demandé certaines modifications, je suis donc parti sans préavis.
Aujourd'hui mon employeur me demande de lui faire un courrier de rupture de période d'essai (remise en main propre) en me demandant de ne pas dater le courrier au jour ou je suis parti mais 1 jour plus tôt en me disant que ça fera comme si j'avais fait ma Journée de Solidarité.
Est-ce légal de procéder comme cela ? A t'il le droit de m'imposer cette journée après mon départ ? Merci d'avance pour vos réponses rapides. Cordialement