Préavis logement et rupture conventionnelle

Bonjour,

je sais que mon préavis de logement peut être réduit à 1 mois dans le cadre d'une rupture conventionnelle.
Mais de quel délai à compter de la rupture conventionnelle est-ce que je dispose pour donner mon préavis? Par exemple si ma rupture conventionnelle a lieu le 1er juin, puis-je donner mon préavis de logement le 1er août et bénéficier de la réduction du délai du préavis?

Merci pour vos réponses.