Rupture de contrat CDI en période d'essai

Bonjour,

Bénévole dans une association, j'accompagne un chômeur de longue durée pour l'aider à retrouver du travail. Cette personne est en situation de grande précarité et touche le RSA.
Il y a trois semaines il a été embauché en CDI par le patron d'une très petite entreprise (période d'essai de 1mois) Or cette entreprise est en redressement judiciaire très difficile ce qui conduira très probablement à la liquidation judiciaire en juillet prochain au terme de la période probatoire pour le redressement judiciaire. En discutant avec un collègue il craint de ne pas être payé par manque de trésorerie de l'entreprise.
Or le contrat a été officiellement déclaré par l'employeur.
Les conséquences prévisibles sont la révision de ses droits au RSA et la diminution de l'allocation logement qui lui permet de payer son loyer au foyer qui l'héberge.

Il en résulte une crainte de perdre le peu de ressources qu'il perçoit actuellement.
Ma question: peut-il rompre le cdi alors qu'il est encore en période d'essai, et continuer de percevoir les allocations qu'il touche actuellement. Le non paiement de son salaire fin avril (ce qui est probable) est-il un motif recevable par l'administration? Doit-il écrire à Pôle Emploi pour expliquer sa situation?
Merci de votre réponse assez urgente puisque la période d'essai se termine le 13 mai.

Jean JAY