Entretient licenciement puis demission

Bonjour,
suite à la réception d'une lettre reçu le Lundi 19 Mars pour un entretient préalable a un licenciement, je me suis rendu à cet entretient.
Apparemment j'aurai commis une faute GRAVE suite aux explications de mon employeur. Absence chez un client mais signature du client comme quoi je serai passé mais on m'accuse d'avoir signé à sa place Oo

Avant que tout cela n'arrive j'avais prévue de demander une rupture conventionnelle (employeur au courant) malheureusement plus possible( a cause du licenciement) car j'avais trouvé un nouveau job.

Et la je me retrouve dans la situation suivante mon employeur doit envoyer des documents à un graphiste pour qu'il juge une signature d'un client (qui est bel et bien la sienne) donc aucune raison de me faire licencier. Sauf que je commence normalement mon nouveau boulot mi-avril.

Je pense donc démissionner car sinon cela va prendre du temps et me faire louper mon nouveau boulot.

Apparemment mon employeur accepterai ma démission et en plus me fais cadeau du préavis.

Vous en pensez quoi ?

Si je démissionne, le licenciement n'hésite plus mais la faute en elle même si (vu que mon employeur n'a pas fait de recherche) ?

Mon employeur va t'il vouloir me poursuivre pour "la faute" ? Et peut il ? Alors que celle ci n'est pas prouvé ?


Je suis complétement perdue fasse à tout cela. Je ne sais absolument pas quoi faire. Je n'ai rien fait.