Travaux location

Bonjour,

Nous sommes locataires dans un appartement et nous avons pour intermédiaire un gestionnaire locatif (Ataraxia Gestion).
A notre arrivée dan l'appartement, nous avons remarqué que de l'eau coulait sous la porte de douche et passait aussi par le joint. L'état des lieux étant passé, j'ai appelé notre interlocutrice de l'agence pour les en informer. Cette personne m'avait répondu qu'elle ne pouvait pas rajouter ce point sur l'état des lieux mais elle le prenait en compte. Il y a 3 mois, le problème s'étant empiré, nous en avons fait part à notre agence, et nous leur avons demandé qu'il règle ce problème. Je les avais prévenu qu'il ne fallait pas qu'il nous envoie la facture car ce problème était présent avant notre arrivée dans l'appartement. 1 mois après, un dépanneur dépêché par l'agence arrive et constate que la porte de douche n'est pas adaptée à notre baignoire (c'est pour cela que l'eau coule sous la porte de douche) et que celle-ci a été mal mise et le joint n'est pas adapté. Le dépanneur nous informe qu'il peut juste colmater, mais que cela sera provisoire et le problème reviendra dans quelques temps. Nous avons demandé qu'il précise cela sur son compte-rendu.
15 jours après, mauvaise surprise, nous recevons la facture de 83€ pour un simple joint. Ce montant sera prélevé en même temps que notre prochain loyer.
J'ai contesté cette facture auprès de notre agence, en leur disant qu'il regarde le compte rendu. Et voici ce que nous réponds notre nouvelle interlocutrice :

" Madame,

Vous êtes locataire depuis 2008, et ce problème ne nous a jamais été signalé, je suppose donc qu'il ne devait pas exister auparavant. En trois ans, le joint s'est dégradé (évolution tout à fait normale), et sa fonction principale (assurer l'étanchéité) n'était plus assurée.

Pour votre parfaite information, un joint silicone se refait régulièrement. S'agissant d'une réparation locative, je vous conseille donc de surveiller son évolution et de le refaire dès qu'il noircira, ou qu'il s'écaillera afin d'éviter tout autre infiltration (il y va d'ailleurs de même pour le joint périphérique de vos appareils sanitaires : baignoire, douche, lavabo, évier).

Enfin, nous tenons à vous préciser que notre agence ne fixe pas les règles en matière d'obligation des locataires. Vous trouverez donc en annexe de votre bail l'extrait du décret reprenant la définition des réparations locatives."

Nous voudrions savoir si nous avons les moyens de contester cette facture:
- L'agence n'aurait-elle pas dû nous prévenir que nous allions payer et nous donner un devis?
- Vu que le problème était présent avant notre arrivé, est-ce normal que ce soit nous qui payons? Surtout que j'en avais fais état par téléphone.

Merci pour vos réponses.