Démission et clause de non concurence

Bonjour,

je m'adresse a vous car je suis dans une impasse, et je ne connais pas bien mes droits en temps qu'employé, malheureusement mes recherches sur le net ne répondent pas a mes interrogations...et bien sur, je ne connait personne dans mon entourage qui sache m'aider.

voici donc le tableau :
je travaille depuis 8 ans comme technicien SAV dans une société informatique, (donc en CDI),sous la convention collective "papeterie librairie commerce de détail", pour des raisons familiales, je dois changer de travail, et désire quitter mon emploi actuel dans lequel je ne l'épanoui plus du tout, (déjà plusieurs dépressions nerveuses...a mon actif a ce sujet la...), j'en ai donc parlé a mon employeur qui après renseignement avec son comptable, me propose 4 options, dont 2 qu'il refuse catégoriquement :

- licenciement économique => pas possible car il lui faut mettre la main au portefeuille, ce qu'il ne peut pas se permettre actuellement financièrement, et qu'il considère comme une histoire de principe...(en gros, si pas de prime a verser ça ne lui pose plus de problèmes, mais la prime étant obligatoire, il refuse d'employer cette formule pour éviter tout litige par la suite)
- rupture conventionnelle => idem
- démission de ma part => pas envisageable pour moi car plus de revenu assedic ni de droits, mais c'est la seule alternative qu'il me laisse...
- rester a travailler dans la société (mais maintenant que le message de souhait de mon départ est passé, l'ambiance risque d'être quelque peu "électrique", ce qui ne m'arrange guère étant donné mon état de fatigue nerveuse actuel...).

je désire donc quitter cet emploi et d'autre propositions m'ont déjà été faites, et dans le même secteur professionnel, mais relativement proches de mon lieu de travail actuel, et j'ai peur que mon employeur fasse jouer une éventuelle clause de non concurrence, ce qui m'empêcherait de trouver un emploi parmi les propositions qui m'ont été faites...

seulement voila, je n'ai jamais signé de contrat de travail, et ne sait donc si ce qui en tient lieu a la place comprends cette clause ou pas, je n'ai pas trouvé quoi que ce soit a ce sujet dans ma convention collective (que j'ai eu du mal a trouver sur le net au passage).

et le fait de lui demander ce document risque de lui mettre la puce a l'oreille et lui permettre de me sortir une vacherie équivalente de son chapeau...

par avance merci pour toute information ou conseil, je ne sais vraiment plus quoi faire aujourd'hui...