Contester un feu non grillé

Bonjour!
Je m'adresse à vous car il m'est arrivé une mauvaise expérience avec 2 policiers hier soir! En sortant d'une soirée chez des amis, ayant bu du coca toute la soirée, je ramenais 4 personnes (1 à l'avant, 3 à l'arrière, mon véhicule peut) chez eux. Tous avaient leurs ceintures et j'étais en règle dans tous mes papiers et ma conduite. Arrêtée donc par 2 policiers qui m'ordonnent de m'arrêter sur le côté de la route, et de couper mon moteur. Et 90 euros d'amende et retrait de 4 points sur mon permis pour un feu rouge que je n'ai pas grillé (j'en suis sure à 1000%!!!) avec 4 témoins dans ma voiture surs d'eux aussi (je suis quelqu'un de TRÈS prudente).
En plus de l'amende, ces deux personnes ont été à la limite de nous insulter, me menaçant de m'amener au poste si jamais je n'acceptais pas de payer l'amende, pour la contester! J'ai donc signé, pas eu le choix! En plus de cela, ces messieurs m'ont demandé et ont noté le nom de mes 2 parents (qui ne sont pas mariés et ne vivent pas avec moi) "pour me retrouver au cas ou je ne payerai pas l'amende". Là... Je ne comprends pas!
Alors voilà mes deux questions: ont ils le droit de me demander les noms de mes parents? Et... Comment contester mon amende, car perdre 4 points pour un feu que je n'ai pas grillé, ça me fait mal au coeur!
Merci beaucoup pour votre aide!