Carte de sejour

Bonjour,
jai ma mére agée de 76 ans elle est rentrée en france en 2008 ;donc elle a obtenu une carte de sejour de 1an et comme achaque année le prefet refuse de la lui renouveler ;nous ses trois filles de nationalites francaises vivant en france ;sommes obligées de lui payer l'avocat pour justement le renouvellement dune carte de sejour etranger malade car son etat de santé demande des soins à long terme; en plus de ça elle est veuve d'un algérien qui etait farançais en1959 on a toujours gardé cette ançienne carte d'identité de notre pere decedé. merçi de me renseigner si elle a le droit d'avoir une carte permanante de 10 ans parraport à ses enfants français et son mari français,dans le cas contraire pourras t-elle faire une demande de nationalité?.