Cdi a temps partiel, ASS et CPAM

Bonjour,
Voilà, je travaille à temps partiel (environ 40 heures par mois) en CDI depuis 2 ans, je perçois également un complément de Pôle Emploi ([allocation-de-solidarite-specifique-ass ASS]). Je suis malade (bronchite pulmonaire) et la CPAM refuse une ouverture de droits ! Je ne travaille pas assez !
Qui me versera de quoi vivre pendant ma maladie ?
Merci pour toutes vos réponses !