Réponse négative à me demande d'allocation

Bonjour,

Je vous explique ma situation : j'ai démissionné de mon dernier emploi à la fin de ma période d'essai début septembre. Je me suis donc inscrit à Pôle Emploi et j'ai fait une demande d'allocations chômage. J'ai reçu un courrier aujourd'hui avec une réponse négative pour le motif "vous avez démissionné".

Effectivement j'ai démissionné de mon dernier emploi mais c'était à la fin de ma période d'essai de 3 mois (donc 90 jours). Et cet emploi je l'ai occupé aussitôt après avoir été licencié de mon avant dernier emploi.

J'ai occupé mon avant dernier emploi de juillet 2008 à juin 2011.
J'ai occupé mon dernier emploi de juin 2011 à septembre 2011.

Je n'ai pas été inscrit à Pôle emploi entre les 2. Je rentre donc bien dans le cas d'une démission légitime non ?

Vu que la réponse pour ma demande d'allocation est négative, quels sont mes recours ?