Emploi dans la fonction publique hospitalière

Bonjour,
Je suis actuellement salariée dans le secteur privé en CDI. Je souhaite changer d'emploi car les missions ne me conviennent plus. j'ai trouvé un emploi d'adjoint des cadres hospitaliers dans un EHPAD où, je serais contractuelle en CDD. C'est une création de poste. Le directeur me prpose un CDD d'1 mois dans un 1er temps puis 6 mois puis 1 an puis renouvellera le CDD tous les ans jusqu'à l'obtention du concours (qu'il me proposera dans 2 ou 3 ans). Je comptais demander un congé sans solde à mon employer actuel pour garder un recours au cas où.
Il m'a dit qu'il ne pouvait pas me proposer de CDI, est-ce vrai ?
J'ai peur qu'en cas de grossesse, mon CDD ne soit pas renouvelé, mes craintes sont-elles fondées ?
Il me dit prendre en compte mon expérience professionnelle pour le salaire, est-ce possible ?
De quoi dois-je me méfier d'autres avant de signer le contrat ?

Merci de m'éclairer un peu, le poste me plaît beaucoup mais je ne voudrais pas le regretter d'ici quelques temps.