Licenciement pour motif économique

Bonjour,
Mon employeur (dermatologue),souhaite mettre fin à son activité et de ce fait me licencier pour motif économique au bout de seize années d'ancienneté.
Il m'informe que le terme de licenciement pour motif économique est celui employé pour cessation d'activité, est-ce vrai?
Il va renouveler une proposition de rupture conventuelle, qui me donnerai droit aux mêmes indemnités qu'un licenciement "traditionnel".
Pourriez-vous m'éclairer sur le sujet car je ne vous cacherez pas que je suis dans le flou, le plus total sur ce sujet.
Par ailleurs, il m'a fait part d'un rendez-vous sur mon lieu de travail pour m'annoncer cette décision de licenciement. Ce rdv m'a été fait par simple courrier. Ne faillait-il pas l'adresser en Recommandé avec AR?
Merci beaucoup pour vos retours.
Cordialement.