Préavis résiliation de bail locataire

Bonjour à tous.

Certes, oui, cette question à déjà été posée, mais je n'arrive pas à trouver le détail que je cherche.

Je loue un appartement. Fin de CDD, plus d'emploi, je reste dans l'appartement.

Je retrouve un emploi (signé au 19/05) dans une ville assez éloignée. Le temps de trouver un nouvel appart' sur le nouveau coin, je garde le mien (fort des conseils de mon agence m'expliquant que le préavis sera d'un mois suite à perte puis retour à l emploi).

De mai à Aout je cherche un logement. Je le trouve la semaine dernière. Je signe le 20 août.

Malheureusement l'agence me dit que je ne peux bénéficier de la réduction pour retour à l'emploi.

Alors la question est celle-ci :

Combien de temps après signature d'un contrat et retour à l'emploi, ais-je pour trouver un nouveau logement et bénéficier de cette réduction de préavis ?
Et dans mon cas, cela peut-il s'appliquer ?

Merci de vos réponses.