Quand déposer son préavis de délai d'un mois?

Bonjour,
Je suis fonctionnaire et je suis mutée à compter du 1er septembre prochain dans un autre département. Je n'ai pas encore trouvé mon futur logement mais je pense déménager la 1ère quinzaine d'août. Je souhaiterais déposer un préavis avec un délai d'un mois plutôt que de trois, sinon je devrai payer 2 loyers durant un mois. Cependant, il est trop tôt pour que je dépose le préavis d'un mois puisque je ne peux pas quitter mon logement actuel avant le 15 juillet.
Je souhaite donc savoir si je suis tout de même tenue de déposer mon préavis dès aujourd'hui, dans la mesure où la décision de mutation est intervenue ou si je peux attendre la mi-juillet? Peut-on me reprocher de ne pas avoir déposé mon préavis immédiatement après avoir su que j'étais mutée?
En outre, aucune décision individuelle de mutation n'a été prise, je dispose pour l'instant comme seul document "officiel" attestant de ma mutation du tableau des résultats de la commission administrative paritaire dans lequel on peut lire mon nom et mes départements de départ et d'arrivée. Je ne sais pas si ce document suffit à attester ma mutation ou si une décision individuelle est nécessaire mais il se peut que cette décision individuelle soit prise assez tard.