2 mois de retard de paiement de loyer

Bonjour,
j'avais 2 mois de retard de loyer, mais je suis actuellement à jour. Ma régie à résillier mon contrat bail, chose que je ne conteste pas. Par contre elle exigeait dans 1 premier temps que je quitte mon appartement pour le 31 mai, soit 30 jours de délai seulement, mais que je m'aquitte des loyers jusqu'à fin septembre. En plus de cela j'ai demandé un délai supplémentaire au 30 juin, ce que la régie a accepté mais veut me faire payer un supplément pour occupation ilicite de l'appartement.
Je reconnais que la première erreur vient de moi mais je trouve que la régie abuse en voulant me faire faire partir et en exigeant que j'assume toujours le loyer. Soit je pars, soit je paie, mais pas les deux.
Ma question est de savoir si cette pratique est légale ou si c'est juste de l'intimidation?
Merci