Logement de gendarme

Bonjour, je suis actuellement dans le logement de fonction d'un gendarme mobile qui est parti en OPEX pour plusieurs mois, et je lui loue son appartement, qui n'est situé qu'à 10min de ma fac (donc en tant qu'étudiant, comprenez bien que ca m'arrange).
De plus, je suis étudiant boursier, et j'aimerai donc savoir si j'ai le droit, ou pas, de toucher les APL ?
J'ai téléphoné à la CAF, et eux ils me disent qu'à partir du moment ou je loue et que je verse donc un loyer, j'ai effectivement le droit de toucher des APL.
Mais, le gendarme en question lui me dit que ce n'est pas possible, car il n'aurait, selon lui, pas le droit de louer son logement de fonction à un tiers... Et qu'il ne faudrait donc pas que je demande des APL à la CAF...
Alors, qui a raison ?
(Je pense que les deux ont raison, que je peux effectivement toucher des APL de la CAF, mais que lui n'a pas le droit de me louer son logement... Si c'est le cas, que faire ?)
Dans l'attente de votre réponse.
Bien cordialement !