Remboursement de frais de transport hebdo ?

Bonjour a tous,
je suis en train de me poser une question quant au remboursement des frais de transport que me refuse mon employeur.
j'habite à Lille, mais je viens de commencer un CDD de 4 mois et demi a Paris.
je pars de lille tout les lundi matin et je rentre tout les vendredi soir.
je me suis arranger avec des amis pour habiter chez eux durant cette période.
Lorsque j'ai présente à mon employeur mes titre de transport du mois passé, il a refusé de les payer, car pour lui ses trajets son considéré comme des week-end. Il me dit, que pour rembourser de tel frais, ces déplacements doivent être quotidien et non hebdomadaire. Ce qui nous couterais a mon employeur et moi beaucoup plus d'argent !
ma question est : que dit la loi ? est il dans son droit ?
(a savoir ensuite que pour faire les trajet tout les jour sur paris j'ai acheter un vélo, pour ne pas payer la carte orange !)
en vous remerciant par avance
Aurélien