Résiliation bail

Bonjour,

Je loue un appartement depuis août 2008. Je paie mon loyer tous les 10 du mois. j'ai amené ma lettre de résiliation à mes propriétaire le 8 mars leurs signifiant que je résiliais mon contrat de bail à partir du 9 juin, respectant ainsi le préavis de 3 mois. Cependant mon propriétaire me dit que, mon loyer partant du 1er de chaque mois (ce qui est faux), je lui devrai les mois d'avril, mai et juin.

Suis-je obligé de payer le mois de juin ?

Merci pour vos réponses