Que doit je faire pour rupture convensionelle

Bonjour,
je suis tres inquiette car je travaille chez des particuliers comme auxiliere parentale depuis 5mois et tout ce passe tres bien ils sont vrement rien a me reprocher j ai toujour fait mon travaille corectement et la ils me propose une repture conventionelle car il veule reprendre l heure enciene nounou car d'apres e quil mon dit quelle etais célibataire et sans enfant alors que moi je suis marieé et avec un enfant alos que j ai toujour etais ponctuelle vrement rien a me reprocher ,et la je suis perdue je ne c'est pas si je doit singer ou pas?j ai une autre proposition pour un travaille mais ils veule que je commace le plus rapidement possible et je c plus ,merci de me repnde cdlt.