Licenciement en accord pour "absence injus"

Bonjour,
je suis actuellement en arrêt pour dépression depuis mi janvier, après plusieurs erreurs faite sur ma personne par mes employeurs!
j'ai demandé une rupture conventionnelle qu'ils ont refusé, mais me propose à la place un licenciement pour absence justifié!!!alors que je suis encore en arrêt et me propose à la fin de mon arrêt soit le 07 mars, de ne plus me présenter au travail ( je ne reviendrais pas là bas) et de ne plus être en arrêt pour qu'il commence une procédure de licenciement pour absence injustifiée, ce qui veut dire plus d'un mois en attente sans aucun revenu, et que je dois être en faute, pour mon licenciement "faute grave" donc pas d'indemnité de licenciement????? outre mes CP, si j'ai bien compris.
Est ce normal, alors que je ne suis aucunement en tort!!!!???
Que dois je faire??je n'ai pas accepté encore, mais moi je souhaitais la rupture conventionnelle ce qui me permettait de rester en arrêt, mais là je n'ai pas de recours!
Ai je droit de prétendre aux Assedic? afin de retrouver un autre travail mais dans une autre région!