Rupture conventionnelle et nouvel emploi

Bonjour,
Je suis en train de mettre en place une rupture conventionnelle avec mon patron qui partirait du 31 Janvier.
Donc le contrat serait idéalement rompu fin Mars si tout se passe bien.
Il est convenu avec mon employeur que je ne travaillerais que jusqu'au 31 janvier.
Le problème c'est que je viens juste de trouver un nouvel emploi où je dois commencer à travailler le 1er février... Qu'est-ce que je risque ? Et mon nouvel employeur ?
Ai-je une autre solution pour rompre mon contrat actuel ?