Cdd déguisé

Bonjour,

Mon employeur m'a proposé un cdd de 1 mois car étant donné qu'il ne sait pas si je continuerai à travailler pour le client (la boite pour laquelle je travaille vient de remporter un contrat avec une administration publique donc je suis détaché auprès d'une boite informatique).
Arrivé sur place, j'apprends qu'il ne s'agit pas d'un remplacement mais de la création d'un nouveau poste. Mon employeur m'a proposé l'arrangement suivant: je signe le contrat en 2 exemplaires paraphés que je lui retourne et chaque fois que l'entreprise qui m'emploie lui donne son feu vert, je peux continuer à rester travailler le mois suivant car il n'a pas de moyen de visibilité. Ce que j'ai fait et que je lui ai renvoyé.
Celui ci me dit qu'il m'enverra mon contrat signé et une prolongation de contrat pour chaque mois qui est confirmé. Le problème c'est que mon cdd de 1 mois s'arrête à la fin du mois et il refuse de signer le contrat car s'il renouvelle mon cdd plusieurs fois, il sera en infraction. Il m'a proposé un arrangement: je continue à être payé (recevoir mon bulletin de salaire) et à la fin de la mission définitive, il m'enverra mon cdd.
Le problème c'est que je n'ai aucun moyen de prouver que je travaille auprès des ASSEDIC et de l'ANPE? De plus, je n'ai aucun moyen de prouver que je travaille pour ma boite.

Que me conseillez-vous?

Merci de vos réponses.