Demande de démission sans préavis

Bonjour,

Je suis en congé parental depuis plus de deux ans, j'ai prévenu mon ancien employeur il y a plus d'un mois que je comptais démissionner pour reprendre une activité dans une autre entreprise.
Sur quoi on m'a répondu "bonne continuation" et que j'étais de trop de toutes façons.
J'ai envoyé ma lettre recommandée avec AR le 9 septembre en stipulant que j'aimerais ne pas effectuer de préavis et qu'en compensation ils pouvaient garder mon solde de congés payés.
Depuis aucunes nouvelles....

Aujourd'hui 24 septembre son assistante me rappelle pour me dire que mon ex patronne veut que je fasse mon préavis quand même, que je dois trouver une solution pour pouvoir revenir quitte à venir travailler tous les samedis pendant plusieurs mois.
Que je leur porte préjudice car une autre personne à démissionner entre temps et qu'elle voulait que je la remplace.
Et que je n'ai pas de solde de congés payés.

Moi entre temps j'ai pris des engagements auprès d'une autre société, dans laquelle je dois commencer dès lundi soit le 27 septembre....

Ne doit elle pas m'envoyer un recommandé pour me stipuler qu'elle refuse ma demande de ne pas effectuer mon préavis??
Mon préavis commence à la date de réception de ma démission??? ou je lui doit encore un mois de préavis qu'elle peut m'imposer à n'importe qu'elle moment??
Qu'est ce que je risque à ne pas effectuer mon préavis ??

Que dois je faire, en sachant que je ne veux pas perdre le poste que je dois occuper dès lundi?

merci de vos réponses...