Embauche pdt le preavis du licenciement eco

Bonjour,
Je suis Licenciée économiquement à compter du 26 Aout. J'ai 3 mois de préavis ensuite, dispensé.
J'ai trouvé un emploi ou je devrais commencer le 1 er Septembre.
Je toucherai mon solde de tout compte vers le 25 Septembre par la caisse des dépots.
Mon employeur va savoir que j'ai un autre poste. Est ce que je risque de perdre le payement des mois de préavis? Et est ce que je peux retravailler alors que je n'aurais pas toucher mon solde de tout compte?
Merci d'avance de votre réponse.
Cordialement.